📒📚📖UP-TET Study Material📚📖📒

महत्वपूर्ण सूत्र (1) यदि कोई व्यक्ति x दिन में एक काम करता है, तो वह 1 दिन में 1/x भाग काम करेगा। (2) यदि कोई नल y घंटे में 1 हौज को भरता है , तो उस नल द्वारा 1 घंटे में भरा हौज 1/ y भाग होगा। (3) यदि कोई व्यक्ति किसी काम का 1/m भाग 1 घंटे में करता है, तो व्यक्ति पूरा काम m घंटे में करेगा। (4) यदि A किसी काम को m दिनों में तथा B उसी काम को n दिनों में करता है, तो दोनों मिलकर उस काम को                       दिनों में पूरा करेगा। (5) यदि A और B किसी काम को m दिनों में तथा अकेले उस काम को n दिनों में कर सकता है, तो B उस काम को दिनों में पूरा करेगा।

चाल(speed) किसी गतिशील वस्तु द्वारा एकांक समय में तय की गयी दूरी को उस वस्तु की चाल कहते हैं। चाल = दूरी / समय दूरी = चाल × समय समय = दूरी / चाल चाल = दूरी / समय

(1) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि m व्यक्ति और बढ़ जाये तो औसत आयु y वर्ष हो जाती है, तब आने वाले व्यक्तियों की औसत आयु  (2) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि m व्यक्ति चले जाते हैं, तो औसत आयु में y वर्ष की वृद्धि हो जाती है, तब जाने वाले व्यक्तियों की औसत आयु  (3) n  व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है । यदि m व्यक्ति और आ जाते हैं, तो औसत आयु में y वर्ष की कमी हो जाती है, तब आने वाले व्यक्तियों की औसत आयु  (4) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि m व्यक्तियों के चले जाने पर औसत आयु y वर्ष कम हो जाती है, तब जाने वाले व्यक्तियों की औसत आयु (5) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि एक व्यक्ति के बढ़ जाने से औसत आयु में y वर्ष की वृद्धि हो जाती है,  तब नए व्यक्ति की आयु  = X+ (1+ n)y वर्ष (6) यदि एक कार एक स्थान से दूसरे स्थान तक की दूरी x कि.मी. / घंटा की चाल से तय करती है, परंतु लौटते समय उसकी चाल y कि. मी./ घंटा हो जाती है

दो या दो से अधिक सजातीय राशियों के जोड़ को उन राशियों की संख्या से भाग करने पर प्राप्त भागफल , उन राशियों का औसत कहलाता है। संख्याओं का कुल योग = संख्याओं का औसत × संख्याओं की कुल संख्या

किसी संख्या का अपवर्त्य ज्ञात करने के लिए उसे प्राकृतिक संख्या से गुणा करते हैं और जो संख्याएँ प्राप्त होती है , वो उस संख्या के अपवर्त्य कहलाते हैं। जैसे - 2 के अपवर्त्य - 2,6,8,10,12,14,16,18,...

अपवर्तक - कोई संख्या जिन जिन संख्याओं से पूरी- पूरी  विभाजित हो जाती है, वे संख्याये उस संख्या की अपवर्तक कहलाती हैं। जैसे-      2 के अपवर्तक - 1'2      6 के अपवर्तक- 1,2,3,6      15 के अपवर्त...

ब्याज एक ऐसा शुल्क है जो उधार ली गयी संपत्ति (ऋण) के लिए किया जाता है। यह उधार लिए गए पैसे के लिए अदा की गयी कीमत है, या, जमा धन से अर्जित किया गया पैसा है। ब्याज के प्रकार साधारण ब्याज - साधारण ब्याज की गणना केवल मूल राशि पर, या मूलधन के उस भाग पर जिसे अभी तक अदा नहीं किया गया हो की जाती है। साधारण ब्याज की राशि की गणना निम्नलिखित फ़ॉर्मूले के अनुसार की जाती है: साधारण ब्याज = (मूलधन x समय x दर) / 100 कुछ अन्य सूत्र दर = ब्याज x 100 / (मूलधन x समय) समय = ब्याज x 100 / (मूलधन x दर) मूलधन = ब्याज x 100 / (समय x दर) मिश्रधन = मूलधन + ब्याज चक्रवृद्धि ब्याज- चक्रवृद्धि ब्याज, साधारण ब्याज के समान होता है, लेकिन समय के साथ इनका अंतर काफी गहरा होता जाता है। यह अंतर इसलिए है क्योंकि बकाया ब्याज को देय बकाया राशि में जोड़ा जाता है। इसे दूसरे तरीके से पेश किया जाए तो, उधारकर्ता पर पिछले ब्याज पर ब्याज लगाया जाता है। यह मानते हुए कि मूल धन या बाद के ब्याज का की किसी भी हिस्से का भुगतान नहीं किया गया है, ऋण निम्नलिखित फोर्मुलों द्वारा परिकलित किया जाता है: ...