Skip to main content

Posts

Showing posts from 2017

เคฌाเคฒ เคตिเค•ाเคธ เคฎें เคตंเคถाเคจुเค•्เคฐเคฎ เคเคตं เคตाเคคाเคตเคฐเคฃ เค•ा เคช्เคฐเคญाเคต

เคฌाเคฒเค• เค•े เคตिเค•ाเคธ เค•ो 'เคตंเคถाเคจुเค•्เคฐเคฎ' เคเคตं 'เคตाเคคाเคตเคฐเคฃ' เคช्เคฐเคญाเคตिเคค เค•เคฐเคคे เคนैं। เคตंเคถाเคจुเค•्เคฐเคฎ - เคฌा เคฒเค• เค•ा เคตिเค•ाเคธ เคตंเคถाเคจुเค•्เคฐเคฎ เคธे เค‰เคชเคฒเคฌ्เคง เค—ुเคฃ เคเคตं เค•्เคทเคฎเคคाเค“ं เคชเคฐ เคจिเคฐ्เคญเคฐ เคฐเคนเคคा เคนै। เค—เคฐ्เคญเคงाเคฐเคฃ เค•เคฐเคจे เค•े เคฌाเคฆ เคนी เคฌाเคฒเค• เคฎें เคชैเคคृเค• เค•ोเคถो เค•ा เค†เคฐंเคญ เคนो เคœाเคคा เคนै เคคเคฅा เคฏเคนी เคธे เคฌाเคฒเค• เค•ी เคตृเคฆ्เคงि เคเคตं เคตिเค•ाเคธ เค•ी เคธीเคฎाเคं เคธुเคจिเคถ्เคšिเคค เคนो เคœाเคคी เคนैं। เคฏे เคชैเคคृเค• เค—ुเคฃ เคชीเฅी เคฆเคฐ เคชीเฅी เคนเคธ्เคคांเคคเคฐिเคค เคนोเคคे เคฐเคนเคคे เคนैं। เคฌाเคฒเค• เค•े เค•เคฆ ,เค†เค•ृเคคि, เคฌुเคฆ्เคงि ,เคšเคฐिเคค्เคฐ เค†เคฆि เค•ो เคญी เคตंเคถाเคจुเค•्เคฐเคฎ เคธंเคฌंเคงी เคตिเคถेเคทเคคाเค เคช्เคฐเคญाเคตिเคค เค•เคฐเคคी เคนैं। เค…เคจुเคธंเคงाเคจों เค•े เค†เคงाเคฐ เคชे เคฆेเค–ा เค—เคฏा เคนै เค•ि เคšเคฐिเคค्เคฐเคนीเคจ เคฎाเคคा-เคชिเคคा เค•े เคฌाเคฒเค• เคšเคฐिเคค्เคฐเคนीเคจ เคนी เคนोเคคे เคนैं। เคตाเคคाเคตเคฐเคฃ - เคตाเคคाเคตเคฐเคฃ เคญी เคฌाเคฒเค• เค•े เคตिเค•ाเคธ เค•ो เคช्เคฐเคญाเคตिเคค เค•เคฐเคจे เคตाเคฒा เคคเคค्เคต เคนै। เคตाเคคाเคตเคฐเคฃ เค•े เคซเคฒเคธ्เคตเคฐूเคช เคต्เคฏเค•्เคคि เคฎें เค…เคจेเค• เคตिเคถेเคทเคคाเค“ เค•ा เคตिเค•ाเคธ เคนोเคคा เคนै। เคถैเคถเคตाเคตเคธ्เคฅा เคธे เคนी เคฌाเคฒเค• เค•ो เคตाเคคाเคตเคฐเคฃ เคช्เคฐเคญाเคตिเคค เค•เคฐเคจे เคฒเค—เคคा เคนै। เคฌाเคฒเค• เค•े เคœीเคตเคจ เคฆเคฐ्เคถเคจ เคเคตं เคถैเคฒी เค•ा เคธ्เคตเคฐूเคช, เคตिเคฆ्เคฏाเคฒเคฏ, เคธเคฎाเคœ ,เคชเฅœोเคธ เคคเคฅा เคชเคฐिเคตाเคฐ เค•े เคช्เคฐเคญाเคต เคชเคฐिเคฃाเคฎเคธ्เคตเคฐूเคช เคนी เคธ्เคชเคท्เคŸ เคนोเคคा เคนै। เคœेเคฎ्เคธ เคก्เคฐेเคตเคฐ - " เคถाเคฐीเคฐिเค• เคคเคฅा เคฎाเคจเคธिเค• เคตिเคถेเคทเคคाเค“ เค•ा เคฎाเคคा-เคชिเคคा เคธे เคธंเคคाเคจो เคฎें เคนเคธ्เคคांเคคเคฐเคฃ เคนोเคจा เคตंเคถाเคจुเค•्เคฐเคฎ เคนै।"

เคฌुเคฆ्เคงि เค•े เคธिเคฆ्เคงाเคจ्เคค

เคฌुเคฆ्เคงि เค•े เคคीเคจ เค•ाเคฐเค• เคธिเคฆ्เคงांเคค- เคธ्เคชीเคฏเคฐ เคฎैเคจ เคฌुเคฆ्เคงि เค•ा เคช्เคฐเคคिเคฆเคฐ्เคถ เคธिเคฆ्เคงांเคค- เคฅॉเคฎเคธเคจ เคฌुเคฆ्เคงि เค•ा เค• เค– เคธिเคฆ्เคงांเคค- เคนैเคฌ

เคจिเคฐंเคคเคฐเคคा เค•ा เคธिเคฆ्เคงांเคค

เคฌाเคฒ เคตिเค•ाเคธ เค•े เคธिเคฆ्เคงांเคค

เคฌाเคฒเค• เค•े เคตिเคญिเคจ्เคจ เค†เคฏाเคฎो เคฎें เคตिเค•ाเคธ

เค•्เคทेเคค्เคฐเคฎिเคคि เค•े เคฎเคนเคค्เคตเคชूเคฐ्เคฃ เคธूเคค्เคฐ

เคฌाเคฒเคตिเค•ाเคธ เคเคตं เคถिเค•्เคทा เคถाเคธ्เคค्เคฐ

Exam Corner (เคนिंเคฆी )

(1) 'เคญเค•्เคคि' เค•ा เค…เคฐ्เคฅ เคจเคนीं เคนै (เค…) เคธेเคตा (เคฌ) เคชूเคœा (เคธ) เคถ्เคฐเคฆ्เคงा (เคฆ) เค•เคตिเคคा (2) เคนเคตा เค•ा เคชเคฐ्เคฏाเคฏเคตाเคšी เคจเคนीं เคนै (เค…) เคตाเคฏु (เคฌ) เคฌเคฏाเคœ (เคธ) เคธเคฎीเคฐ (เคฆ) เคง्เคตเคœ (3) เคšंเคฆ्เคฐเคฎा เค•ा เคชเคฐ्เคฏाเคฏเคตाเคšी เคถเคฌ्เคฆ เคšुเคจिเคฏे (เค…) เคจिเคถाเค•เคฐ (เคฌ) เคจिเคถाเคšเคฐ (เคธ) เคคเคฐเคฃि (เคฆ) เค•ृเคถाเคจु (4) 'เคฎเคนाเคฆेเคต ' เค•ा เคชเคฐ्เคฏाเคฏเคตाเคšी เคถเคฌ्เคฆ  เคšुเคจिเค (เค…) เค—เคฐुเคกเคง्เคตเคœ (เคฌ) เคจाเคฐाเคฏเคฃ (เคธ) เคšंเคฆ्เคฐเคถेเค–เคฐ (เคฆ) เคตिเคถ्เคตเคฎ्เคญเคฐ (5) เคชुเคค्เคฐी เค•ा เคชเคฐ्เคฏाเคฏเคตाเคšी เคถเคฌ्เคฆ เคจเคนीं เคนै (เค…) เคคเคจเคฏ (เคฌ) เคธुเคคा (เคธ) เค†เคค्เคฎเคœा (เคฆ) เคฆुเคนिเคคा

เคธเคฎเคฐूเคชเคคा

เคธाเคฎाเคจ्เคฏ เคœ्เคžाเคจ เค•ी เคถाเคฐ्เคŸ เคŸ्เคฐिเค•

เคธाเคงाเคฐเคฃ เคต्เคฏाเคœ (เคฎเคนเคค्เคตเคชूเคฐ्เคฃ เคธूเคค्เคฐ)

เคธเคฎเค•ोเคฃ เคค्เคฐिเคญुเคœ (Right Angled Triangle)

เคœिเคธ เคค्เคฐिเคญुเคœ เค•ा เคเค• เค•ोเคฃ เคธเคฎเค•ोเคฃ (90°) เคนो , เค‰เคธे เคธเคฎเค•ोเคฃ เคค्เคฐिเคญुเคœ เค•เคนเคคे เคนैं।

เค•्เคทेเคค्เคฐเคฎिเคคि (MENSURATION)

เคค्เคฐिเคญुเคœ (Triangle) - เคคीเคจ เคฐेเค–ाเค“ं เคธे เค˜िเคฐी เคนुเคˆ เค†เค•ृเคคि เค•ो เคค्เคฐिเคญुเคœ เค•เคนเคคे เคนैं। เคฏเคฆि เคค्เคฐिเคญुเคœ เค•ी เคญुเคœाเคं AB, BC เคคเคฅा CA เคนों, เคคเคฌ (1) ∆ ABC เค•ा เคชเคฐिเคฎाเคช = AB + BC+CA                                   = เคคीเคจो เคญुเคœाเค“ं เค•ा เคฏोเค— (2) เคค्เคฐिเคญुเคœ เค•ा เค•्เคทेเคค्เคฐเคซเคฒ   = 1/2 ×เค†เคงाเคฐ × เคŠँเคšाเคˆ( เคธंเค—เคค เคถीเคฐ्เคทเคฒเคฎ्เคฌ)

Work and Time (เค•ाเคฎ เค”เคฐ เคธเคฎเคฏ)

(6) เคฏเคฆि A เค”เคฐ B เค•िเคธी เค•ाเคฎ เค•ो m เคฆिเคจों เคฎें , B เค”เคฐ C เค‰เคธी เค•ाเคฎ เค•ो n เคฆिเคจों เคฎें เคคเคฅा C เค”เคฐ A เค‰เคธी เค•ाเคฎ เค•ो p เคฆिเคจों เคฎें เค•เคฐ เคธเค•เคคे เคนै, เคคो เคคीเคจों เค•ो เคฎिเคฒเค•เคฐ เค•เคฐเคจे เคฎें เคฒเค—ा เคธเคฎเคฏ                                      = เคฆिเคจ (7) เคฏเคฆि A, B เค”เคฐ C เค•िเคธी เค•ाเคฎ เค•ो เค•्เคฐเคฎเคถः m, n เค”เคฐ p เคฆिเคจों เคฎें เค•เคฐเคคे เคนैं, เคคो เคคीเคจों เคฎिเคฒเค•เคฐ เค‰เคธ เค•ाเคฎ เค•ो                      เคฆिเคจों เคฎें เคชूเคฐा เค•เคฐेंเค—े।

เค•ाเคฎ เค”เคฐ เคธเคฎเคฏ (Work and Time)

เคฎเคนเคค्เคตเคชूเคฐ्เคฃ เคธूเคค्เคฐ (1) เคฏเคฆि เค•ोเคˆ เคต्เคฏเค•्เคคि x เคฆिเคจ เคฎें เคเค• เค•ाเคฎ เค•เคฐเคคा เคนै, เคคो เคตเคน 1 เคฆिเคจ เคฎें 1/x เคญाเค— เค•ाเคฎ เค•เคฐेเค—ा। (2) เคฏเคฆि เค•ोเคˆ เคจเคฒ y เค˜ंเคŸे เคฎें 1 เคนौเคœ เค•ो เคญเคฐเคคा เคนै , เคคो เค‰เคธ เคจเคฒ เคฆ्เคตाเคฐा 1 เค˜ंเคŸे เคฎें เคญเคฐा เคนौเคœ 1/ y เคญाเค— เคนोเค—ा। (3) เคฏเคฆि เค•ोเคˆ เคต्เคฏเค•्เคคि เค•िเคธी เค•ाเคฎ เค•ा 1/m เคญाเค— 1 เค˜ंเคŸे เคฎें เค•เคฐเคคा เคนै, เคคो เคต्เคฏเค•्เคคि เคชूเคฐा เค•ाเคฎ m เค˜ंเคŸे เคฎें เค•เคฐेเค—ा। (4) เคฏเคฆि A เค•िเคธी เค•ाเคฎ เค•ो m เคฆिเคจों เคฎें เคคเคฅा B เค‰เคธी เค•ाเคฎ เค•ो n เคฆिเคจों เคฎें เค•เคฐเคคा เคนै, เคคो เคฆोเคจों เคฎिเคฒเค•เคฐ เค‰เคธ เค•ाเคฎ เค•ो                       เคฆिเคจों เคฎें เคชूเคฐा เค•เคฐेเค—ा। (5) เคฏเคฆि A เค”เคฐ B เค•िเคธी เค•ाเคฎ เค•ो m เคฆिเคจों เคฎें เคคเคฅा เค…เค•ेเคฒे เค‰เคธ เค•ाเคฎ เค•ो n เคฆिเคจों เคฎें เค•เคฐ เคธเค•เคคा เคนै, เคคो B เค‰เคธ เค•ाเคฎ เค•ो เคฆिเคจों เคฎें เคชूเคฐा เค•เคฐेเค—ा।

เคธเคฎเคฏ(Time) , เคฆूเคฐी(distance) เคคเคฅा เคšाเคฒ (speed)

เคšाเคฒ(speed) เค•िเคธी เค—เคคिเคถीเคฒ เคตเคธ्เคคु เคฆ्เคตाเคฐा เคเค•ांเค• เคธเคฎเคฏ เคฎें เคคเคฏ เค•ी เค—เคฏी เคฆूเคฐी เค•ो เค‰เคธ เคตเคธ्เคคु เค•ी เคšाเคฒ เค•เคนเคคे เคนैं। เคšाเคฒ = เคฆूเคฐी / เคธเคฎเคฏ เคฆूเคฐी = เคšाเคฒ × เคธเคฎเคฏ เคธเคฎเคฏ = เคฆूเคฐी / เคšाเคฒ เคšाเคฒ = เคฆूเคฐी / เคธเคฎเคฏ

เค”เคธเคค เค•े เคฎเคนเคค्เคค्เคตเคชूเคฐ्เคฃ เคธूเคค्เคฐ

(1) n เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु x เคตเคฐ्เคท เคนै। เคฏเคฆि m เคต्เคฏเค•्เคคि เค”เคฐ เคฌเฅ เคœाเคฏे เคคो เค”เคธเคค เค†เคฏु y เคตเคฐ्เคท เคนो เคœाเคคी เคนै, เคคเคฌ เค†เคจे เคตाเคฒे เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु  (2) n เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु x เคตเคฐ्เคท เคนै। เคฏเคฆि m เคต्เคฏเค•्เคคि เคšเคฒे เคœाเคคे เคนैं, เคคो เค”เคธเคค เค†เคฏु เคฎें y เคตเคฐ्เคท เค•ी เคตृเคฆ्เคงि เคนो เคœाเคคी เคนै, เคคเคฌ เคœाเคจे เคตाเคฒे เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु  (3) n  เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु x เคตเคฐ्เคท เคนै । เคฏเคฆि m เคต्เคฏเค•्เคคि เค”เคฐ เค† เคœाเคคे เคนैं, เคคो เค”เคธเคค เค†เคฏु เคฎें y เคตเคฐ्เคท เค•ी เค•เคฎी เคนो เคœाเคคी เคนै, เคคเคฌ เค†เคจे เคตाเคฒे เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु  (4) n เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु x เคตเคฐ्เคท เคนै। เคฏเคฆि m เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•े เคšเคฒे เคœाเคจे เคชเคฐ เค”เคธเคค เค†เคฏु y เคตเคฐ्เคท เค•เคฎ เคนो เคœाเคคी เคนै, เคคเคฌ เคœाเคจे เคตाเคฒे เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु (5) n เคต्เคฏเค•्เคคिเคฏों เค•ी เค”เคธเคค เค†เคฏु x เคตเคฐ्เคท เคนै। เคฏเคฆि เคเค• เคต्เคฏเค•्เคคि เค•े เคฌเฅ เคœाเคจे เคธे เค”เคธเคค เค†เคฏु เคฎें y เคตเคฐ्เคท เค•ी เคตृเคฆ्เคงि เคนो เคœाเคคी เคนै,  เคคเคฌ เคจเค เคต्เคฏเค•्เคคि เค•ी เค†เคฏु  = X+ (1+ n)y เคตเคฐ्เคท (6) เคฏเคฆि เคเค• เค•ाเคฐ เคเค• เคธ्เคฅाเคจ เคธे เคฆूเคธเคฐे เคธ्เคฅाเคจ เคคเค• เค•ी เคฆूเคฐी x เค•ि.เคฎी. / เค˜ंเคŸा เค•ी เคšाเคฒ เคธे เคคเคฏ เค•เคฐเคคी เคนै, เคชเคฐंเคคु เคฒौเคŸเคคे เคธเคฎเคฏ เค‰เคธเค•ी เคšाเคฒ y เค•ि. เคฎी./ เค˜ंเคŸा เคนो เคœाเคคी เคนै

เค”เคธเคค (Average)

เคฆो เคฏा เคฆो เคธे เค…เคงिเค• เคธเคœाเคคीเคฏ เคฐाเคถिเคฏों เค•े เคœोเฅœ เค•ो เค‰เคจ เคฐाเคถिเคฏों เค•ी เคธंเค–्เคฏा เคธे เคญाเค— เค•เคฐเคจे เคชเคฐ เคช्เคฐाเคช्เคค เคญाเค—เคซเคฒ , เค‰เคจ เคฐाเคถिเคฏों เค•ा เค”เคธเคค เค•เคนเคฒाเคคा เคนै। เคธंเค–्เคฏाเค“ं เค•ा เค•ुเคฒ เคฏोเค— = เคธंเค–्เคฏाเค“ं เค•ा เค”เคธเคค × เคธंเค–्เคฏाเค“ं เค•ी เค•ुเคฒ เคธंเค–्เคฏा

เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ (multiple)

เค•िเคธी เคธंเค–्เคฏा เค•ा เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ เคœ्เคžाเคค เค•เคฐเคจे เค•े เคฒिเค เค‰เคธे เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เคธे เค—ुเคฃा เค•เคฐเคคे เคนैं เค”เคฐ เคœो เคธंเค–्เคฏाเคँ เคช्เคฐाเคช्เคค เคนोเคคी เคนै , เคตो เค‰เคธ เคธंเค–्เคฏा เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ เค•เคนเคฒाเคคे เคนैं। เคœैเคธे - 2 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ - 2,6,8,10,12,14,16,18,20...... 3 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ - 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,....... 4 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ - 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40... เคธเคฎाเคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ (Common Multiple) -   เคœो เคธเคญी เคฎें เคธเคฎाเคนिเคค เคนो เคตो เคธเคฎเคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ เค•เคนเคฒाเคคे เคนैं। เคœैเคธे - เคŠเคชเคฐ 2 ,3เค”เคฐ 4 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ เคฎें 12,24,36 เคคीเคจो เคฎें เคธเคฎ्เคฒिเคค เคนैं । เค…เคคः 2,3เค”เคฐ 4 เค•े เคธเคฎाเคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ = 12,24,36 เคฎเคนเคค्เคตเคชूเคฐ्เคฃ เคฌिंเคฆु- (1) เค•िเคธी เคธंเค–्เคฏा เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ เค…เคธीเคฎिเคค เคนोเคคे เคนै। (2) เค•िเคธी เคญी เคธंเค–्เคฏा เค•ा เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ เค‰เคธ เคธंเค–्เคฏा เค•े เคฌเคฐाเคฌเคฐ เคฏा เคฌเฅœा เคนोเคคा เคนै। (3) เคธ्เคตเคฏं เคตเคน เคธंเค–्เคฏा เคธเคฌเคธे เค›ोเคŸी เค…เคชเคตเคฐ्เคค्เคฏ เคนोเคคी เคนै।

เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค•

เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• - เค•ोเคˆ เคธंเค–्เคฏा เคœिเคจ เคœिเคจ เคธंเค–्เคฏाเค“ं เคธे เคชूเคฐी- เคชूเคฐी  เคตिเคญाเคœिเคค เคนो เคœाเคคी เคนै, เคตे เคธंเค–्เคฏाเคฏे เค‰เคธ เคธंเค–्เคฏा เค•ी เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• เค•เคนเคฒाเคคी เคนैं। เคœैเคธे-      2 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• - 1'2      6 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค•- 1,2,3,6      15 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• - 1,3,5,15       69 เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค•- 1,3,23,69 เคฎเคนเคค्เคตเคชूเคฐ्เคฃ เคฌिंเคฆु- (1) 1 เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เคธंเค–्เคฏा เค•ा เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• เคนै। (2) เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เคธंเค–्เคฏा เคธ्เคตเคฏं เค•ा เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• เคนोเคคी เคนै। (3) เค•िเคธी เคธंเค–्เคฏा เค•ा เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• เค‰เคธ เคธंเค–्เคฏा เค•ा เคเค•  เคชूเคฐ्เคฃ เคตिเคญाเคœเค• เคนै। (4) เค•िเคธी เคฆी เคนुเคˆ เคธंเค–्เคฏा เค•े เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค•ो เค•ी เคธंเค–्เคฏा เคชเคฐिเคฎिเคค (เคธिเคฎिเคค) เคนोเคคी เคนै। (5) เค•िเคธी เคธंเค–्เคฏा เค•ा เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เค…เคชเคตเคฐ्เคคเค• เค‰เคธ เคธंเค–्เคฏा เคธे เค›ोเคŸा เคฏा เค‰เคธเค•े เคฌเคฐाเคฌเคฐ เคนोเคคा เคนै।

เคฌ्เคฏाเคœ

เคฌ्เคฏाเคœ เคเค• เคเคธा เคถुเคฒ्เค• เคนै เคœो เค‰เคงाเคฐ เคฒी เค—เคฏी เคธंเคชเคค्เคคि (เค‹เคฃ) เค•े เคฒिเค เค•िเคฏा เคœाเคคा เคนै। เคฏเคน เค‰เคงाเคฐ เคฒिเค เค—เค เคชैเคธे เค•े เคฒिเค เค…เคฆा เค•ी เค—เคฏी เค•ीเคฎเคค เคนै, เคฏा, เคœเคฎा เคงเคจ เคธे เค…เคฐ्เคœिเคค เค•िเคฏा เค—เคฏा เคชैเคธा เคนै। เคฌ्เคฏाเคœ เค•े เคช्เคฐเค•ाเคฐ เคธाเคงाเคฐเคฃ เคฌ्เคฏाเคœ - เคธाเคงाเคฐเคฃ เคฌ्เคฏाเคœ เค•ी เค—เคฃเคจा เค•ेเคตเคฒ เคฎूเคฒ เคฐाเคถि เคชเคฐ, เคฏा เคฎूเคฒเคงเคจ เค•े เค‰เคธ เคญाเค— เคชเคฐ เคœिเคธे เค…เคญी เคคเค• เค…เคฆा เคจเคนीं เค•िเคฏा เค—เคฏा เคนो เค•ी เคœाเคคी เคนै। เคธाเคงाเคฐเคฃ เคฌ्เคฏाเคœ เค•ी เคฐाเคถि เค•ी เค—เคฃเคจा เคจिเคฎ्เคจเคฒिเค–िเคค เคซ़ॉเคฐ्เคฎूเคฒे เค•े เค…เคจुเคธाเคฐ เค•ी เคœाเคคी เคนै: เคธाเคงाเคฐเคฃ เคฌ्เคฏाเคœ = (เคฎूเคฒเคงเคจ x เคธเคฎเคฏ x เคฆเคฐ) / 100 เค•ुเค› เค…เคจ्เคฏ เคธूเคค्เคฐ เคฆเคฐ = เคฌ्เคฏाเคœ x 100 / (เคฎूเคฒเคงเคจ x เคธเคฎเคฏ) เคธเคฎเคฏ = เคฌ्เคฏाเคœ x 100 / (เคฎूเคฒเคงเคจ x เคฆเคฐ) เคฎूเคฒเคงเคจ = เคฌ्เคฏाเคœ x 100 / (เคธเคฎเคฏ x เคฆเคฐ) เคฎिเคถ्เคฐเคงเคจ = เคฎूเคฒเคงเคจ + เคฌ्เคฏाเคœ เคšเค•्เคฐเคตृเคฆ्เคงि เคฌ्เคฏाเคœ- เคšเค•्เคฐเคตृเคฆ्เคงि เคฌ्เคฏाเคœ, เคธाเคงाเคฐเคฃ เคฌ्เคฏाเคœ เค•े เคธเคฎाเคจ เคนोเคคा เคนै, เคฒेเค•िเคจ เคธเคฎเคฏ เค•े เคธाเคฅ เค‡เคจเค•ा เค…ंเคคเคฐ เค•ाเคซी เค—เคนเคฐा เคนोเคคा เคœाเคคा เคนै। เคฏเคน เค…ंเคคเคฐ เค‡เคธเคฒिเค เคนै เค•्เคฏोंเค•ि เคฌเค•ाเคฏा เคฌ्เคฏाเคœ เค•ो เคฆेเคฏ เคฌเค•ाเคฏा เคฐाเคถि เคฎें เคœोเคก़ा เคœाเคคा เคนै। เค‡เคธे เคฆूเคธเคฐे เคคเคฐीเค•े เคธे เคชेเคถ เค•िเคฏा เคœाเค เคคो, เค‰เคงाเคฐเค•เคฐ्เคคा เคชเคฐ เคชिเค›เคฒे เคฌ्เคฏाเคœ เคชเคฐ เคฌ्เคฏाเคœ เคฒเค—ाเคฏा เคœाเคคा เคนै। เคฏเคน เคฎाเคจเคคे เคนुเค เค•ि เคฎूเคฒ เคงเคจ เคฏा เคฌाเคฆ เค•े เคฌ्เคฏाเคœ เค•ा เค•ी เค•िเคธी เคญी เคนिเคธ्เคธे เค•ा เคญुเค—เคคाเคจ เคจเคนीं เค•िเคฏा เค—เคฏा เคนै, เค‹เคฃ เคจिเคฎ्เคจเคฒिเค–िเคค เคซोเคฐ्เคฎुเคฒों เคฆ्เคตाเคฐा เคชเคฐिเค•เคฒिเคค เค•िเคฏा เคœाเคคा เคนै:

เคถेเคฏเคฐ เค”เคฐ เคฒाเคญांเคถ ( share and Dividend)

เคชूँเคœी - เค•ंเคชเคจी เคฎें เคฒเค—ाเคฏा เคชूเคฐा เคงเคจ เค‰เคธเค•ी เคชूँเคœी เค•เคนเคฒाเคคा เคนै। เคถेเคฏเคฐ - เคชूँเคœी เค•ो เคช्เคฐाเคฏः เคธเคฎाเคจ เคฎूเคฒ्เคฏ เค•ी เค‡เค•ाเค‡เคฏों เคฎें เคฌांเคŸ เคฆिเคฏा เคœाเคคा เคนै, เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เค‡เค•ाเคˆ เค•ो เคถेเคฏเคฐ เค•เคนเคคे เคนैं। เค…ंเคถเคงाเคฐी เคฏा เคถेเคฏเคฐ เคงाเคฐी - เคถेเคฏเคฐ เค–เคฐीเคฆเคจे เคตाเคฒा เคต्เคฏเค•्เคคि เค•ंเคชเคจी เค•ा เคถेเคฏเคฐ เคงाเคฐी เคฏा เค…ंเคถเคงाเคฐी เค•เคนเคฒाเคคा เคนै। เคธเคฎเคฎूเคฒ्เคฏ / เค…ंเค•िเคคเคฎूเคฒ्เคฏ / เคซेเคธ เคตैเคฒ्เคฏू เคฏा เคชाเคฐ เคตैเคฒ्เคฏू - เคœिเคธ เคฎूเคฒ्เคฏ เคชเคฐ เคเค• เคถेเคฏเคฐ เค•ंเคชเคจी เคฆ्เคตाเคฐा เคœाเคฐी เค•िเคฏा เคœाเคคा เคนै, เค‰เคธे เคธเคฎเคฎूเคฒ्เคฏ เคฏा เค…ंเค•िเคคเคฎूเคฒ्เคฏ เคฏा เคซेเคธ เคตैเคฒ्เคฏू เคฏा เคชाเคฐ เคตैเคฒ्เคฏू เค•เคนเคคे เคนै। เคฆเคฒाเคฒी เคถेเคฏเคฐ เค•े เคฌाเคœाเคฐ เคฎूเคฒ्เคฏ เคชเคฐ เคฒी เคฏा เคฆी เคœाเคคी เคนै, เค‰เคธเค•े เค…ंเค•िเคค เคฎूเคฒ्เคฏ เคชเคฐ เคจเคนीं। เค•िเคธी เคถेเคฏเคฐ เค•े เคฌेเคšเคจे เคชเคฐ เคช्เคฐाเคช्เคคเคต्เคฏ เคฐाเคถि = เคฌाเคœाเคฐ เคฎूเคฒ्เคฏ - เคฆเคฒाเคฒी เค•िเคธी เคถेเคฏเคฐ เค•ो เค–เคฐीเคฆเคจे เคชเคฐ เค–เคฐ्เคš เค•ी เค—เคฏी เคฐाเคถि = เคฌाเคœाเคฐ เคฎूเคฒ्เคฏ + เคฆเคฒाเคฒी

เคšेเค• เค•े เคช्เคฐเค•ाเคฐ

เคšेเค• เคจिเคฎ्เคจเคฒिเค–िเคค 3 เคช्เคฐเค•ाเคฐ เค•े เคนोเคคे เคนैं। (1) เคตाเคนเค• เคšेเค• เคฏा เคงाเคฐเค• เคšेเค• ( เคฌिเคฏเคฐเคฐ เคšेเค•) - เคฏเคน เคšेเค• เคœिเคธเค•े เคจाเคฎ เคนोเคคा เคนै,เคตเคน เคธ्เคตเคฏं เค…เคฅเคตा เค•िเคธी เคตाเคนเค• เค•े เคฆ्เคตाเคฐा เค‰เคธ เคชเคฐ เคฒिเค–ी เคงเคจเคฐाเคถि เค•ो เคฌैंเค• เคธे เคช्เคฐाเคช्เคค เค•เคฐ เคธเค•เคคा เคนै। เคšेเค• เคชเคฐ เค–ाเคคेเคฆाเคฐ เค•ा เคนเคธ्เคคाเค•्เคทเคฐ เค†เคตเคถ्เคฏเค• เคนै। (2) เค†เคฆेเคถिเคค เคšेเค• (เค†เคฐ्เคกเคฐ เคšेเค•) - เค‡เคธ เคช्เคฐเค•ाเคฐ เค•े เคšेเค• เค•ा เคญुเค—เคคाเคจ เคฌैंเค• เคฎाเคค्เคฐ เค‰เคธी เคต्เคฏเค•्เคคि เค•ो เค•เคฐेเค—ा เคœिเคธเค•े เคจाเคฎ เคšेเค• เค•ाเคŸा เค—เคฏा เคนै। (3) เคฐेเค–ांเค•िเคค เคšेเค• (เค•्เคฐाเคธ เคšेเค•) - เคœเคฌ เคšेเค• เค•े เคฌाเคं เค•ोเคจे เคชเคฐ เคฆो เคคिเคฐเค›ी เคธเคฎाเคจ्เคคเคฐ เคฐेเค–ाเคं เค–ीเคšเค•เคฐ เค‰เคจเค•े เคฎเคง्เคฏ & CO., Not - Negotiable เค…เคฅเคตा A/c Payee Only เคฒिเค– เคฆेเคคे เคนैं,เคเคธे เคšेเค• เค•ो เคฐेเค–ांเค•िเคค เคšेเค• เค•เคนเคคे เคนैं। A/C Payee Only เคฏा Not Negotiable เคฒिเค–े เคšेเค• เค•ा เคญुเค—เคคाเคจ เคšेเค• เคงाเคฐเค• เค…เคชเคจे เค–ाเคคे เคฎें เคนी เคœเคฎा เค•เคฐเค•े เคช्เคฐाเคช्เคค เค•เคฐ เคธเค•เคคा เคนै, เค•िเคจ्เคคु & Co เคตाเคฒा เค•्เคฐाเคธ เคšेเค• เคฆूเคธเคฐे เค•े เคšाเคฒू เค–ाเคคे เคฎें เคญी เคœเคฎा เค•เคฐเค•े เคช्เคฐाเคช्เคค เค•िเคฏा เคœा เคธเค•เคคा เคนै।

Banking (เคฌैंเค•िंเค—)

เคฌैंเค• เคฎें เค–ाเคคे เค•े เคช्เคฐเค•ाเคฐ เคฌैंเค• เคฎें เคช्เคฐเคฎुเค– เค–ाเคคे เคจिเคฎ्เคจเคตเคค เคนैं (1) เคฌเคšเคค เค–ाเคคा (Saving Bank Account) (2) เคšाเคฒू เค–ाเคคा (Current Account) (3) เคธाเคตเคงि เคœเคฎा เค–ाเคคा (Fixed Deposit Account) (4) เค†เคตเคฐ्เคคी (เคธंเคšเคฏी ) เคœเคฎा เค–ाเคคा (Recurring Deposit Account) (5) เค…เคฒ्เคชเคตเคฏเคธ्เค• เค•ा เค–ाเคคा (Minor Account)

11 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ

เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 11 เคธे เคคเคญी เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी ,เคœเคฌเค•ि เค‡เค•ाเคˆ เคธे เคฌाเคˆ เค“เคฐ เคธे เคธเคฎ เคธ्เคฅाเคจो เค•े เค…ंเค•ों เค•े เคฏोเค— เคคเคฅा เคตि เคทเคฎ เคธ्เคฅाเคจो เค•े เค…ंเค•ों เค•ा เคฏोเค— เค•ा เค…ंเคคเคฐ 0 เคนो เค…เคฅเคตा 11 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนो। เคœैเคธे-      1361052 ( เคธเคฎ เคธ्เคฅाเคจो เค•े เค…ंเค•ों เค•ा เคฏोเค— ) - (เคตिเคทเคฎ เคธ्เคฅाเคจो เค•े เค…ंเค•ों เค•ा เคฏोเค—) = (5+1+3) - (2+0+6+1)= 0 เค…เคคः เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 11 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी।

9 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ

เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 9 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคคเคญी เคนोเค—ी, เคœเคฌเค•ि เค‡เคธ เคธंเค–्เคฏा เค•े เค…ंเค•ों เค•ा เคฏोเค— 9 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी। เคœैเคธे-       956421 เค…ंเค•ो เค•ा เคฏोเค— = 9+5+6+4+2+1= 27 เคœो 9 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนै । เค…เคคः เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 9 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी।

8 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ

เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 8 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคคเคญी เคนोเค—ी,เคœเคฌเค•ि เค‡เคธเค•े เคธैเค•เฅœे ,เคฆเคนाเคˆ เค”เคฐ เค‡เค•ाเคˆ เค•े เค…ंเค•ो เคธे เคฌเคจी เคธंเค–्เคฏा 8 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी। เคœैเคธे -      3469360 เค•े เคธैเค•เฅœे ,เคฆเคนाเคˆ เค”เคฐ เค‡เค•ाเคˆ เค•े เค…ंเค•ों เคธे เคฌเคจी เคธंเค–्เคฏा 360 เคนै, เคœो 8 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนै । เค…เคคः เคฏเคน เคธंเค–्เคฏा 8 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी।

5 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ

เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 5 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคคเคญी เคนोเค—ी เคœเคฌเค•ि เค‡เคธเค•ा เค‡เค•ाเคˆ เค•ा เค…ंเค• 0 เค…เคฅเคตा 5 เคนोเค—ी। เคœैเคธे -       67985  เค‡เคธเคฎें เค‡เค•ाเคˆ เค…ंเค• 5 เคนै , เค‡เคธเคฒिเค 5 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी।       69870 เค‡เคธเคฎें เค‡เค•ाเคˆ เค•ा เค…ंเค• 0 เคนै, เค‡เคธเคฒिเค 5 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी।

4 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ

เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 4 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคคเคญी เคนोเค—ी เคœเคฌเค•ि เค‡เคธเค•े เคฆเคนाเคˆ เค”เคฐ เค‡เค•ाเคˆ เค•े เค…ंเค•ों เคธे เคฌเคจी เคธंเค–्เคฏा 4 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी। เคœैเคธे - 679512 เคฎें เคฆเคนाเคˆ เคคเคฅा เค‡เค•ाเคˆ เค•े เค…ंเค•ों เคธे เคฌเคจी เคธंเค–्เคฏा 12 เคนै, เคœो 4 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนै। เค…เคคः 679512 เคญी เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी।

3 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ

เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा 3 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคคเคญी เคนोเค—ी เคœเคฌเค•ि เค‡เคธ เคธंเค–्เคฏा เค•े เค…ंเค•ों เค•ा เคฏोเค— 3 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนो। เคœैเคธे -  เคธंเค–्เคฏा 674502 เค•े เค…ंเค•ों เค•ा เคฏोเค—      6+7+4+5+0+2 = 24 เคœो 3 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนै , เค…เคคः 674502 เคญी 3 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी।

เคธंเค–्เคฏाเค“ं เค•ी เคตिเคญाเคœ्เคฏเคคा เค•ा เคจिเคฏเคฎ

2 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ - เคฆी เค—เคฏी เคธंเค–्เคฏा เคฆो เคธे เคคเคญी เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी เคœเคฌ เค‰เคธเค•ा เค‡เค•ाเคˆ เค•ा เค…ंเค• 0,2,4,6,8 เคฎें เคธे เค•ोเคˆ เคเค• เคนो। เคœैเคธे - 52790           เคธ्เคชเคท्เคŸเคคเคฏा 2 เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนोเค—ी , เค•्เคฏोเค•ि เค‡เคธเค•ा เค‡เค•ाเคˆ เค•ा เค…ंเค• 0 เคนै।

เคšिเคจ्เคนों เค•ा เคช्เคฐเคฏोเค—

เคšिเคจ्เคน ' =' เค•ा เค…เคฐ्เคฅ เคนै ' เค•े เคฌเคฐाเคฌเคฐ เคนै '। เคœैเคธे - 10 +1 = 11 เคคเคฅा 1+ 10 = 11 เค…เคคः 10+1 = 1+10 เคšिเคจ्เคน '< ' เค•ा เค…เคฐ्เคฅ เคนै 'เคธे เค•เคฎ เคนै' । เคœैเคธे - 7< 8 เคšिเคจ्เคน '>' เค•ा เค…เคฐ्เคฅ เคนै 'เคธे เค…เคงिเค• เคนै' । เคœैเคธे - 15>9

เคจिเค•เคŸเคคเคฎ เคนเคœाเคฐ เคคเค•

เคธैเค•เฅœा เค•े เคธ्เคฅाเคจ เค•े เค…ंเค• เค•ो เคฒेเคจा เคนै। เคฏเคฆि เคฏเคน 5 เคธे เค›ोเคŸा เคนै , เคคो เค‡เคธเค•े เคต เคฆเคนाเคˆ เคคเคฅा เค‡เค•ाเคˆ เค•े เคธ्เคฅाเคจ เค•े เค…ंเค• เค•ो 0 เคธे เคฌเคฆเคฒเคจा เคนै। เคฏเคฆि เคฏเคน 5 เคฏा 5 เคธे เคฌเฅœा เคนै, เคคो เค‡เคธเค•े เคต เคฆเคนाเคˆ เคคเคฅा เค‡เค•ाเคˆ เค•े เคธ्เคฅाเคจ เค•े เค…ंเค•ों เค•ो 0 เคธे เคฌเคฆเคฒเคจा เคนै เคคเคฅा เคนเคœाเคฐ เค•े เคธ्เคฅाเคจ เค•े เค…ंเค• เคฎें เคเค• เคœोเฅœเคจा เคนै। เคœैเคธे - เคจिเค•เคŸเคคเคฎ เคนเคœाเคฐ เค•े เคฐूเคช เคฎें 1356 เค•ा เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ 1000 เคคเคฅा 1756 เค•ा เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ 2000 เคนोเค—ा। เคจोเคŸ- เค‰เคชเคฐ्เคฏुเค•्เคค เคตिเคงि เค•े เค…เคจुเคธाเคฐ เคนी เคจिเค•เคŸเคคเคฎ เคฆเคธ เคนเคœाเคฐ ,เคฒाเค– ,เคฆเคธ เคฒाเค– ,..................เค‡เคค्เคฏाเคฆि เค•ा เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ เคจिเค•ाเคฒा เคœा เคธเค•เคคा เคนै।

เคจिเค•เคŸเคคเคฎ เคธैเค•เฅœा เคคเค•

เคฆเคนाเคˆ เค•े เคธ्เคฅाเคจ เค•ो เคฒेเคจा เคนै ,เคฏเคฆि เคฏเคน 5 เคธे เค›ोเคŸा เคนै ,เคคो เค‡เคธเค•े เคต เค‡เค•ाเคˆ เค•े เค…ंเค• เค•ो 0 เคธे เคฌเคฆเคฒเคจा เคนै। เคฏเคฆि เคฏเคน 5 เคฏा 5 เคธे เคฌเฅœा เคนै ,เคคो เค‡เคธเค•े เคต เค‡เค•ाเคˆ เค•े เค…ंเค• เค•ो 0 เคธे เคฌเคฆเคฒเคจा เคนै เค”เคฐ เคธैเค•เฅœे เค•े เคธ्เคฅाเคจ เค•े เค…ंเค• เคฎें 1 เคœोเฅœเคจा เคนै। เคœैเคธे- 136 เค•ा เคจिเค•เคŸ เคคเคฎ  เคธैเค•เฅœा เค•े เคฐूเคช เคฎें เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ 100 เคคเคฅा 156 เค•ा เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ 200 เคนोเค—ा।

เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ เค•े เคจिเคฏเคฎ(The Rules of Approximation)

เคจिเค•เคŸเคคเคฎ เคฆเคนाเคˆ เคคเค• - เค‡เค•ाเคˆ เค•े เคธ्เคฅाเคจ เค•े เค…ंเค• เค•ो เคฒेเคจा เคนै,เคฏเคฆि เคฏเคน 5 เคธे เค›ोเคŸा เคนै,เคคो เค‡เคธเค•े เคธ्เคฅाเคจ เคชเคฐ 0 เคฒिเค–เคจा เคนै। เคฏเคฆि เคฏเคน 5 เคฏा 5 เคธे เคฌเฅœा เคนै , เคคो เค‡เคธเค•े เคธ्เคฅाเคจ เคชเคฐ 0 เคฒिเค–เคจा เคนै เค”เคฐ เคฆเคนाเคˆ เค•े เค…ंเค• เคฎें เคเค• เคœोเฅœเคจा เคนै। เคœैเคธे- 13 เค•ा เคจिเค•เคŸเคคเคฎ เคฆเคนाเคˆ เค•े เคฐूเคช เคฎें เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ 10 เคนोเค—ा เค”เคฐ 16 เค•ा เคจिเค•เคŸเคคเคฎ เคฆเคนाเคˆ เค…ंเค• เค•े เคฐूเคช เคฎें เคธเคจ्เคจिเค•เคŸเคจ 20 เคนोเค—ा।

เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ (Place Value)

เคฆी เค—เคˆ เคธंเค–्เคฏा เคฎें เค•िเคธी เค…ंเค• เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ เคจिเค•ाเคฒเคจा เค‡เค•ाเคˆ เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ = (เค‡เค•ाเคˆ เค•ा เค…ंเค• )×1 เคฆเคนाเคˆ เค•े เค…ंเค• เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ= (เคฆเคนाเคˆ เค•ा เค…ंเค• )×10 เคธैเค•เฅœे เค•े เค…ंเค• เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ = (เคธैเค•เฅœे เค•ा เค…ंเค•)×100 เคนเคœाเคฐ เค•े เค…ंเค• เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ= (เคนเคœाเคฐ เค•ा เค…ंเค•)×100 เคœैเคธे -275 เค•ी เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เคธंเค–्เคฏा เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ 5 เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ = 5×1=5 7 เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ = 7×10=70 2 เค•ा เคธ्เคฅाเคจीเคฏ เคฎाเคจ = 2×100=200

เคœाเคคीเคฏ เคฎाเคจ (Face Value)

"เค•िเคธी เค…ंเค• เค•ा เคœाเคคीเคฏ เคฎाเคจ เค‰เคธ เค…ंเค• เค•ा เค…เคชเคจा เคฎाเคจ เคนै, เคšाเคนे เคตเคน เค…ंเค• เค•िเคธी เคญी เคธ्เคฅाเคจ เคชเคฐ เคนो ।" เคœैเคธे -271 เคฎें 7 เค•ा เคœाเคคीเคฏ เคฎाเคจ 7 เคนै।

เคญाเคœ्เคฏ เคธंเค–्เคฏाเคँ(Co-Prime Numbers)

เคเคธी เคธंเค–्เคฏाเคฏे เคœो 1 เค”เคฐ เคธ्เคตเคฏं เค•े เค…เคฒाเคตा เค•िเคธी เคญी เคฆूเคธเคฐी เคธंเค–्เคฏा เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนो เคœाเคं, เคญाเคœ्เคฏ เคธंเค–्เคฏाเคฏे เค•เคนเคฒाเคคी เคนैं। เคœैเคธे -4, 6, 8, 10, 12..........................

เค…เคญाเคœ्เคฏ เคธंเค–्เคฏाเคँ(Prime Number)

เคเคธी เคธंเค–्เคฏाเคँ เคœो เค•ेเคตเคฒ เค…เคชเคจे เคธे เคคเคฅा 1 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนो เคคเคฅा เค…เคจ्เคฏ เค•िเคธी เคคीเคธเคฐी เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคจ เคนो, เค…เคญाเคœ्เคฏ เคธंเค–्เคฏाเคँ เค•เคนเคฒाเคคी เคนैं। เคœैเคธे - 2,3,5,7,11...........

เคตिเคทเคฎ เคธंเค–्เคฏा(odd number)

เคœो เคธंเค–्เคฏाเคँ เคธ्เคตเคฏं เค•े เค…เคฒाเคตा เคฆूเคธเคฐे เคธे เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคจเคนीं เคนोเคคी เคนैं,เค‰เคจ्เคนें เคตिเคทเคฎ เคธंเค–्เคฏा เค•เคนเคคे เคนैं। เค‰เคฆाเคนเคฐเคฃ - 1, 3 , 5, 7,.........

เคธเคฎ เคธंเค–्เคฏा (Even Number)

เคœो เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏाเคँ 2 เคธे เคชूเคฐ्เคฃเคคเคฏा เคตिเคญाเคœ्เคฏ เคนो เคœाเคคी เคนैं, เค‰เคจ्เคนें เคธเคฎ เคธंเค–्เคฏा เค•เคนเคคे เคนैं। เค‰เคฆाเคนเคฐเคฃ - 2,4,6,8.......... เคจोเคŸ - เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เคธเคฎ เคธंเค–्เคฏा เค•ा เค‡เค•ाเคˆ เค•ा เค…ंเค• 0,2,4,6,8 เคฎें เคธे เคเค• เคนोเคคा เคนै।

เคชूเคฐ्เคตเคตเคฐ्เคคी เคธंเค–्เคฏा

เค•िเคธी เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เคธे เคขीเค• เคชเคนเคฒे เค•ी เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เค‰เคธเค•ी เคชूเคฐ्เคตเคตเคฐ्เคคी เคนोเคคी เคนै। เค•िเคธी เคญी เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เคฎें 1 เค˜เคŸाเคจे เคชเคฐ เค‰เคธเค•ी เคชूเคฐ्เคตเคตเคฐ्เคคी เคธंเค–्เคฏा เคช्เคฐाเคช्เคค เคนोเคคी เคนै। เค‰เคฆाเคนเคฐเคฃ - เคธंเค–्เคฏा 25 เค•ी เคชूเคฐ्เคตเคตเคฐ्เคคी 25 -1=24                        28 เค•ी เคชूเคฐ्เคตเคตเคฐ्เคคी 28 -1 = 27

เค‰เคค्เคคเคฐเคตเคฐ्เคคी เคฏा เค…เคจुเคตเคฐ्เคคी เคธंเค–्เคฏाเคँ

เค•िเคธी เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เคธे เคขीเค• เค…เค—เคฒी เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เค‰เคธเค•ी เค‰เคค्เคคเคฐเคตเคฐ्เคคी เคฏा เค…เคจुเคตเคฐ्เคคी เคนोเคคी เคนै। เค•िเคธी เคญी เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เคฎें 1 เคœोเฅœเค•เคฐ เค‰เคธเคธे เค…เค—เคฒी เค…เคฐ्เคฅाเคค เค‰เคค्เคคเคฐเคตเคฐ्เคคी เคฏा เค…เคจुเคตเคฐ्เคคी เคธंเค–्เคฏा เคช्เคฐाเคช्เคค เค•ी เคœा เคธเค•เคคी เคนै। เค‰เคฆाเคนเคฐเคฃ - เคธंเค–्เคฏा 15 เค•ी เค‰เคค्เคคเคฐเคตเคฐ्เคคी 15+1 =16                         17 เค•ी เค‰เคค्เคคเคฐเคตเคฐ्เคคी 17+1 =18

เค†เค“ เคœाเคจे เคชूเคฐ्เคฃाเค• (Integer)เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนैं?

0 , 1, -1, 2, -2, 3, -3,........... เค‡เคจ्เคนें เค‡เคธเคช्เคฐเค•ाเคฐ เคญी เคฒिเค– เคธเค•เคคे เคนैं ....., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,........ เค‡เคจ เคธเคญी เคธंเค–्เคฏाเค“ं เค•ो เคชूเคฐ्เคฃाเค• เค•เคนเคคे เคนैं।

เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏा เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนैं?

0,1,2,3,4,..............เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏाเคं เคนैं। 0 เคธเคฌเคธे เค›ोเคŸी เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏा เคนै। เคšूँเค•ि เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏा เคธे เคฌเฅœी เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏाเคँ เคนोเคคी เคนैं, เค…เคคः เค•ोเคˆ เคญी เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏा เคธเคฌเคธे เคฌเฅœी เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏा เคจเคนीं เคนोเคคी เคนै। เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा เคชूเคฐ्เคฃ เคธंเค–्เคฏा เคนोเคคी เคนै।

เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏा

เค—เคฃिเคค เคฎें 1,2,3,... เค‡เคค्เคฏाเคฆि เคธंเค–्เคฏाเค“ं เค•ो เคช्เคฐाเค•ृเคคिเค• เคธंเค–्เคฏाเคँ (เค…ंเค—्เคฐेเคœ़ी: natural numbers) เค•เคนเคคे เคนैं। เคฏे เคธंเค–्เคฏाเคँ เคตเคธ्เคคुเค“ं เค•ो เค—िเคจเคจे ("เคฎेเคœ เคชเคฐ 6 เค•िเคคाเคฌें เคนैं") เค…เคฅเคตा เค•्เคฐเคฎ เคฎें เคฐเค–เคจे ("เคฎैंเคจे เคธ्เคชเคฐ्เคงा เคฎें 5เคตाँ เคธ्เคฅाเคจ เคชाเคฏा") เค•े เคฒिเค เคช्เคฐเคฏुเค•्เคค เคนोเคคी เคนैं।

เค—เคฃिเคค

เค—เคฃिเคค เคเคธी เคตिเคฆ्เคฏाเค“ं เค•ा เคธเคฎूเคน เคนै เคœो เคธंเค–्เคฏाเค“ं, เคฎाเคค्เคฐाเค“ं, เคชเคฐिเคฎाเคฃों, เคฐूเคชों เค”เคฐ เค‰เคจเค•े เค†เคชเคธी เคฐिเคถ्เคคों, เค—ुเคฃ, เคธ्เคตเคญाเคต เค‡เคค्เคฏाเคฆि เค•ा เค…เคง्เคฏเคฏเคจ เค•เคฐเคคी เคนैं। เค—เคฃिเคค เคเค• เค…เคฎूเคฐ्เคค เคฏा เคจिเคฐाเค•ाเคฐ (abstract) เค”เคฐ เคจिเค—เคฎเคจाเคค्เคฎเค• เคช्เคฐเคฃाเคฒी เคนै। เค—เคฃिเคค เค•ी เค•เคˆ เคถाเค–ाเคँ เคนैं : เค…ंเค•เค—เคฃिเคค, เคฐेเค–ाเค—เคฃिเคค, เคค्เคฐिเค•ोเคฃเคฎिเคคि, เคธांเค–्เคฏिเค•ी, เคฌीเคœเค—เคฃिเคค, เค•เคฒเคจ, เค‡เคค्เคฏाเคฆि।

เคšเคฐเคฃ เคฏा เคชाเคฆ

เคšเคฐเคฃ เค•ो เคชाเคฆ เคญी เค•เคนเคคे เคนैं। เคเค• เค›ंเคฆ เคฎें เคช्เคฐाเคฏ: เคšाเคฐ เคšเคฐเคฃ เคนोเคคे เคนैं। เคšเคฐเคฃ เค›ंเคฆ เค•ा เคšौเคฅा เคนिเคธ्เคธा เคนोเคคा เคนै। เคช्เคฐเคค्เคฏेเค• เคชाเคฆ เคฎें เคตเคฐ्เคฃों เคฏा เคฎाเคค्เคฐाเค“ं เค•ी เคธंเค–्เคฏा เคจिเคถ्เคšिเคค เคนोเคคी เคนै। เคšเคฐเคฃ เคฆो เคช्เคฐเค•ाเคฐ เค•े เคนोเคคे เคนैं:- 1)- เคธเคฎเคšเคฐเคฃ :-  เคฆूเคธเคฐे เค”เคฐ เคšौเคฅे เคšเคฐเคฃ เค•ो เคธเคฎเคšเคฐเคฃ เค•เคนเคคे เคนैं। 2)- เคตिเคทเคฎเคšเคฐเคฃ :- เคชเคนเคฒे เค”เคฐ เคคीเคธเคฐे เคšเคฐเคฃ เค•ो เคตिเคทเคฎเคšเคฐเคฃ เค•เคนเคคे เคนैं।

เคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ

เคœिเคจ เค›ंเคฆों เค•ी เคฐเคšเคจा เคฎाเคค्เคฐाเค“ं เค•ी เค—เคฃเคจा เค•े เค†เคงाเคฐ เคชเคฐ เคนोเคคी เคนै, เค‰เคจ्เคนें เคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ เค•เคนเคคे เคนैं। เคœैเคธे - เคฆोเคนा, เคšौเคชाเคˆ, เคฐोเคฒा เค†เคฆि। เคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ เคคीเคจ เคช्เคฐเค•ाเคฐ เค•े เคนोเคคे เคนैं:- 1)- เคธเคฎเคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ -เคœเคนाँ เค›ंเคฆों เคฎें เคธเคญी เคšเคฐเคฃ เคธเคฎाเคจ เคนोเคคे เคนैं, เค‰เคธे เคธเคฎเคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ เค•เคนเคคे เคนैं। เค‰เคฆाเคนเคฐเคฃ :- "เคฎुเคे เคจเคนीं เคœ्เคžाเคค เค•ि เคฎैं เค•เคนाँ เคนूँ เคช्เคฐเคญो! เคฏเคนाँ เคนूँ เค…เคฅเคตा เคตเคนाँ เคนूँ।" เค‡เคธเคฎें 11-11 เคฎाเคค्เคฐाเคँ เคนैं। 2)- เค…เคฐ्เคงเคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ -เคœिเคธเคฎे เคชเคนเคฒा เค”เคฐ เคคीเคธเคฐा เคšเคฐเคฃ เคเค• เคธเคฎाเคจ เคนो เคคเคฅा เคฆूเคธเคฐा เค”เคฐ เคšौเคฅा เคšเคฐเคฃ เค‰เคจเคธे เคญिเคจ्เคจ เคนों เค•िเคจ्เคคु เค†เคชเคธ เคฎें เคธเคฎाเคจ เคนों, เค‰เคธे เค…เคฐ्เคงเคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ เค•เคนเคคे เคนैं। เคœैเคธे -เคฆोเคนा เค›ंเคฆ। 3)- เคตिเคทเคฎ เคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ -เคœเคนाँ เคšเคฐเคฃों เคฎें เคฆो เคšเคฐเคฃ เค…เคงिเค• เคธเคฎाเคจ เคจ เคนों , เค‰เคธे เคตिเคทเคฎ เคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ เค•เคนเคคे เคนैं। เคเคธे เค›ंเคฆ เคช्เคฐเคšเคฒเคจ เคฎें เค•เคฎ เคนैं। เคœैเคธे - เค›เคช्เคชเคฏ เค›ंเคฆ।

เค›ंเคฆ เค•े เคช्เคฐเค•ाเคฐ

เค›ंเคฆ เคšाเคฐ เคช्เคฐเค•ाเคฐ เค•े เคนोเคคे เคนैं:- 1)- เคฎाเคค्เคฐिเค• เค›ंเคฆ 2)-เคตเคฐ्เคฃिเค• เค›ंเคฆ 3)-เคตเคฐ्เคฃिเค• เคตृเคค्เคค 4)-เคฎुเค•्เคค เค›ंเคฆ

เค—เคฃ เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนै?

เคตเคฐ्เคฃिเค• เค›ंเคฆों เค•ी เค—เคฃเคจा 'เค—เคฃ' เค•े เค•्เคฐเคฎाเคจुเคธाเคฐ เค•ी เคœाเคคी เคนै। เคคीเคจ เคตเคฐ्เคฃों เค•ा เคเค• เค—เคฃ เคนोเคคा เคนै। เค—เคฃों เค•ी เคธंเค–्เคฏा เค†เค  เคนोเคคी เคนै। เคœैเคธे :- เคฏเค—เคฃ, เคคเค—เคฃ, เคฒเค—เคฃ, เคฐเค—เคฃ, เคœเค—เคฃ, เคญเค—เคฃ, เคจเค—เคฃ เค”เคฐ เคธเค—เคฃ। เค—ुเคฃเคธूเคค्เคฐ:- " เคฏเคฎाเคคाเคฐाเคœเคญाเคจเคธเคฒเค—ा " เคœिเคธ เค—เคฃ เค•ो เคœाเคจเคจा เคนो เค‰เคธ เค—เคฃ เค•े เคชเคนเคฒे เค…เค•्เคทเคฐ เค•ो เคฒेเค•เคฐ เค†เค—े เค•े เฅžो เค…เค•्เคทเคฐों เค•ो เคฎिเคฒाเค•เคฐ เคตเคน เค—เคฃ เคฌเคจ เคœाเคคा เคนै। เคœैเคธे :- เคฏเคฎाเคคा เคฎें l S S เคฒเค˜ु เค—ुเคฐु เค—ुเคฐु เคฏเค—เคฃ

เค…เคคुเค•ांเคค เค•เคตिเคคा เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนैं?

เคšเคฐเคฃ เค•े เค…ंเคค เคฎें เคตเคฐ्เคฃ เค•ी เค†เคตृเคค्เคคि เคจ เคนो เค‰เคธे เค…เคคुเค•ांเคค เค•เคตिเคคा เค•เคนเคคे เคนैं। เคจเคˆ เค•เคตिเคคा เคช्เคฐाเคฏः เค…เคคुเค•ांเคค เคนोเคคी เคนै। เค‰เคฆाเคนเคฐเคฃ :- "เค•ाเคต्เคฏ เคธเคฐ्เคœเค• เคนूँ เคช्เคฐेเคฐเค• เคคเคค्เคตों เค•े เค…เคญाเคต เคฎें เคฒेเค–เคจी เค…เคŸเค• เค—เคˆ เคนैं เค•ाเคต्เคฏ-เคธृเคœเคจ เคนेเคคु เคคเคฒाเคถ เคฐเคนा เคนूँ เค‰เคชाเคฆाเคจ।"

เคคुเค•ांเคค เค•เคตिเคคा เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนैं?

เค‡เคธเคฎें เคšเคฐเคฃ เค•े เค…ंเคค เคฎें เคตเคฐ्เคฃों เค•ी เค†เคตृเคค्เคคि เคนोเคคी เคนै, เคคुเค•ाเคจ्เคค เค•เคตिเคคा เค•เคนเคคे เคนै। เค‰เคฆाเคนเคฐเคฃ :- " เคนเคฎเค•ो เคฌเคนुเคค เคนै เคญाเคคी เคนिंเคฆी। เคนเคฎเค•ो เคฌเคนुเคค เคนै เคช्เคฏाเคฐी เคนिंเคฆी।"

เคคुเค• เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนैं?

เค›ंเคฆ เคฎें เคชเคฆांเคค เค•े เค…เค•्เคทเคฐों เค•ी เคธเคฎाเคจเคคा เค•ो เคคुเค• เค•เคนเคคे เคนैं। เค‡เคธी เคฆृเคท्เคŸी เคธे เค›ंเคฆ เค•े เคฆो เคญेเคฆ เคนैं:- 1)- เคคुเค•ाเคจ्เคค 2)- เค…เคคुเค•ाเคจ्เคค

เค—เคคि เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนै?

เค•िเคธी เค›ंเคฆ เค•ो เคชเฅเคคे เคธเคฎเคฏ เคนเคฎ เคเค• เคช्เคฐเคตाเคน เค•ा เค…เคจुเคญเคต เค•เคฐเคคे เคนैं, เค‰เคธे เค—เคคि เคฏा เคฒเคฏ เค•เคนเคคे เคนैं|

เคฏเคคि เค•िเคธे เค•เคนเคคे เคนै?

เค‡เคธे เคตिเคฐाเคฎ เค”เคฐ เคตिเคถ्เคฐाเคฎ เคญी เค•เคนเคคे เคนैं। เค›ंเคฆ เค•ा เคชाเค  เค•เคฐเคคे เคธเคฎเคฏ เค•ुเค› เคฆेเคฐ เค•े เคฒिเค เคœเคนाँ เคฐुเค•เคจा เคชเฅœเคคा เคนै, เค‰เคธे เคนी เคฏเคคि เค•เคนเคคे เคนैं। เค‡เคธเค•े เคฒिเค เค•ुเค› เคšिเคจ्เคน เคจिเคถ्เคšिเคค เคนोเคคे เคนैं। เคœैเคธे:- ( , ), ( l ), ( l l ), ( ? ), ( ! ) เค†เคฆि।

เค›ंเคฆ เคฎें เคฎाเคค्เคฐा เคธे เค•्เคฏा เค…เคฐ्เคฅ เคนै?

เคตเคฐ्เคฃ เค•े เคฌोเคฒเคจे เคฎें เคœो เคธเคฎเคฏ เคฒเค—เคคा เคนै, เค‰เคธे เคนเคฎ เคฎाเคค्เคฐा เค•เคนเคคे เคนैं เค…เคฐ्เคฅाเคค เค•िเคธी เคตเคฐ्เคฃ เค•े เค‰เคš्เคšाเคฐเคฃ เค•ाเคฒ เค•ी เค…เคตเคงि เค•ो เคฎाเคค्เคฐा เค•เคนเคคे เคนैं।