📒📚📖UP-TET Study Material📚📖📒

बालक के विकास को 'वंशानुक्रम' एवं 'वातावरण' प्रभावित करते हैं। वंशानुक्रम - बा लक का विकास वंशानुक्रम से उपलब्ध गुण एवं क्षमताओं पर निर्भर रहता है। गर्भधारण करने के बाद ही बालक में पैतृक कोशो का आरंभ हो जाता है तथा यही से बालक की वृद्धि एवं विकास की सीमाएं सुनिश्चित हो जाती हैं। ये पैतृक गुण पीढ़ी दर पीढ़ी हस्तांतरित होते रहते हैं। बालक के कद ,आकृति, बुद्धि ,चरित्र आदि को भी वंशानुक्रम संबंधी विशेषताए प्रभावित करती हैं। अनुसंधानों के आधार पे देखा गया है कि चरित्रहीन माता-पिता के बालक चरित्रहीन ही होते हैं। वातावरण - वातावरण भी बालक के विकास को प्रभावित करने वाला तत्व है। वातावरण के फलस्वरूप व्यक्ति में अनेक विशेषताओ का विकास होता है। शैशवावस्था से ही बालक को वातावरण प्रभावित करने लगता है। बालक के जीवन दर्शन एवं शैली का स्वरूप, विद्यालय, समाज ,पड़ोस तथा परिवार के प्रभाव परिणामस्वरूप ही स्पष्ट होता है। जेम्स ड्रेवर - " शारीरिक तथा मानसिक विशेषताओ का माता-पिता से संतानो में हस्तांतरण होना वंशानुक्रम है।"

बुद्धि के तीन कारक सिद्धांत- स्पीयर मैन बुद्धि का प्रतिदर्श सिद्धांत- थॉमसन बुद्धि का क ख सिद्धांत- हैब

(1) 'भक्ति' का अर्थ नहीं है (अ) सेवा (ब) पूजा (स) श्रद्धा (द) कविता (2) हवा का पर्यायवाची नहीं है (अ) वायु (ब) बयाज (स) समीर (द) ध्वज (3) चंद्रमा का पर्यायवाची शब्द चुनिये (अ) निशाकर (ब) निशाचर (स) तरणि (...

जिस त्रिभुज का एक कोण समकोण (90°) हो , उसे समकोण त्रिभुज कहते हैं।

त्रिभुज (Triangle) - तीन रेखाओं से घिरी हुई आकृति को त्रिभुज कहते हैं। यदि त्रिभुज की भुजाएं AB, BC तथा CA हों, तब (1) ∆ ABC का परिमाप = AB + BC+CA                                   = तीनो भुजाओं का योग (2) त्रिभुज का क्षेत्रफल   = 1/2 ×आधार × ऊँचाई( संगत शीर्षलम्ब)

(6) यदि A और B किसी काम को m दिनों में , B और C उसी काम को n दिनों में तथा C और A उसी काम को p दिनों में कर सकते है, तो तीनों को मिलकर करने में लगा समय                                      = दिन (7) यदि A, B और C किसी काम को क्रमशः m, n और p दिनों में करते हैं, तो तीनों मिलकर उस काम को                      दिनों में पूरा करेंगे।

महत्वपूर्ण सूत्र (1) यदि कोई व्यक्ति x दिन में एक काम करता है, तो वह 1 दिन में 1/x भाग काम करेगा। (2) यदि कोई नल y घंटे में 1 हौज को भरता है , तो उस नल द्वारा 1 घंटे में भरा हौज 1/ y भाग होगा। (3) यदि कोई व्यक्ति किसी काम का 1/m भाग 1 घंटे में करता है, तो व्यक्ति पूरा काम m घंटे में करेगा। (4) यदि A किसी काम को m दिनों में तथा B उसी काम को n दिनों में करता है, तो दोनों मिलकर उस काम को                       दिनों में पूरा करेगा। (5) यदि A और B किसी काम को m दिनों में तथा अकेले उस काम को n दिनों में कर सकता है, तो B उस काम को दिनों में पूरा करेगा।

चाल(speed) किसी गतिशील वस्तु द्वारा एकांक समय में तय की गयी दूरी को उस वस्तु की चाल कहते हैं। चाल = दूरी / समय दूरी = चाल × समय समय = दूरी / चाल चाल = दूरी / समय

(1) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि m व्यक्ति और बढ़ जाये तो औसत आयु y वर्ष हो जाती है, तब आने वाले व्यक्तियों की औसत आयु  (2) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि m व्यक्ति चले जाते हैं, तो औसत आयु में y वर्ष की वृद्धि हो जाती है, तब जाने वाले व्यक्तियों की औसत आयु  (3) n  व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है । यदि m व्यक्ति और आ जाते हैं, तो औसत आयु में y वर्ष की कमी हो जाती है, तब आने वाले व्यक्तियों की औसत आयु  (4) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि m व्यक्तियों के चले जाने पर औसत आयु y वर्ष कम हो जाती है, तब जाने वाले व्यक्तियों की औसत आयु (5) n व्यक्तियों की औसत आयु x वर्ष है। यदि एक व्यक्ति के बढ़ जाने से औसत आयु में y वर्ष की वृद्धि हो जाती है,  तब नए व्यक्ति की आयु  = X+ (1+ n)y वर्ष (6) यदि एक कार एक स्थान से दूसरे स्थान तक की दूरी x कि.मी. / घंटा की चाल से तय करती है, परंतु लौटते समय उसकी चाल y कि. मी./ घंटा हो जाती है

दो या दो से अधिक सजातीय राशियों के जोड़ को उन राशियों की संख्या से भाग करने पर प्राप्त भागफल , उन राशियों का औसत कहलाता है। संख्याओं का कुल योग = संख्याओं का औसत × संख्याओं की कुल संख्या

किसी संख्या का अपवर्त्य ज्ञात करने के लिए उसे प्राकृतिक संख्या से गुणा करते हैं और जो संख्याएँ प्राप्त होती है , वो उस संख्या के अपवर्त्य कहलाते हैं। जैसे - 2 के अपवर्त्य - 2,6,8,10,12,14,16,18,...

अपवर्तक - कोई संख्या जिन जिन संख्याओं से पूरी- पूरी  विभाजित हो जाती है, वे संख्याये उस संख्या की अपवर्तक कहलाती हैं। जैसे-      2 के अपवर्तक - 1'2      6 के अपवर्तक- 1,2,3,6      15 के अपवर्त...

ब्याज एक ऐसा शुल्क है जो उधार ली गयी संपत्ति (ऋण) के लिए किया जाता है। यह उधार लिए गए पैसे के लिए अदा की गयी कीमत है, या, जमा धन से अर्जित किया गया पैसा है। ब्याज के प्रकार साधारण ब्याज - साधारण ब्याज की गणना केवल मूल राशि पर, या मूलधन के उस भाग पर जिसे अभी तक अदा नहीं किया गया हो की जाती है। साधारण ब्याज की राशि की गणना निम्नलिखित फ़ॉर्मूले के अनुसार की जाती है: साधारण ब्याज = (मूलधन x समय x दर) / 100 कुछ अन्य सूत्र दर = ब्याज x 100 / (मूलधन x समय) समय = ब्याज x 100 / (मूलधन x दर) मूलधन = ब्याज x 100 / (समय x दर) मिश्रधन = मूलधन + ब्याज चक्रवृद्धि ब्याज- चक्रवृद्धि ब्याज, साधारण ब्याज के समान होता है, लेकिन समय के साथ इनका अंतर काफी गहरा होता जाता है। यह अंतर इसलिए है क्योंकि बकाया ब्याज को देय बकाया राशि में जोड़ा जाता है। इसे दूसरे तरीके से पेश किया जाए तो, उधारकर्ता पर पिछले ब्याज पर ब्याज लगाया जाता है। यह मानते हुए कि मूल धन या बाद के ब्याज का की किसी भी हिस्से का भुगतान नहीं किया गया है, ऋण निम्नलिखित फोर्मुलों द्वारा परिकलित किया जाता है: ...

पूँजी - कंपनी में लगाया पूरा धन उसकी पूँजी कहलाता है। शेयर - पूँजी को प्रायः समान मूल्य की इकाइयों में बांट दिया जाता है, प्रत्येक इकाई को शेयर कहते हैं। अंशधारी या शेयर धारी...

चेक निम्नलिखित 3 प्रकार के होते हैं। (1) वाहक चेक या धारक चेक ( बियरर चेक) - यह चेक जिसके नाम होता है,वह स्वयं अथवा किसी वाहक के द्वारा उस पर लिखी धनराशि को बैंक से प्राप्त कर सकता है...

बैंक में खाते के प्रकार बैंक में प्रमुख खाते निम्नवत हैं (1) बचत खाता (Saving Bank Account) (2) चालू खाता (Current Account) (3) सावधि जमा खाता (Fixed Deposit Account) (4) आवर्ती (संचयी ) जमा खाता (Recurring Deposit Account) (5) अल्पवयस्क का खाता (Minor Account)

घटते हुए क्रम को अवरोही क्रम कहते हैं; जैसे - 735,701,655,508,499,450,303 आदि।

बढ़ते हुए क्रम को आरोही क्रम कहते हैं; जैसे- 275,278,300,500

दी गई संख्या 11 से तभी विभाज्य होगी ,जबकि इकाई से बाई ओर से सम स्थानो के अंकों के योग तथा वि षम स्थानो के अंकों का योग का अंतर 0 हो अथवा 11 से विभाज्य हो। जैसे-      1361052 ( सम स्थानो के अंको...

दी गई संख्या 9 से विभाज्य तभी होगी, जबकि इस संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य होगी। जैसे-       956421 अंको का योग = 9+5+6+4+2+1= 27 जो 9 से पूर्णतया विभाज्य है । अतः दी गई संख्या 9 से पूर्णतया विभाज्...

दी गई संख्या 8 से विभाज्य तभी होगी,जबकि इसके सैकड़े ,दहाई और इकाई के अंको से बनी संख्या 8 से विभाज्य होगी। जैसे -      3469360 के सैकड़े ,दहाई और इकाई के अंकों से बनी संख्या 360 है, जो 8 से पूर्ण...

दी गई संख्या 5 से विभाज्य तभी होगी जबकि इसका इकाई का अंक 0 अथवा 5 होगी। जैसे -       67985  इसमें इकाई अंक 5 है , इसलिए 5 से विभाज्य होगी।       69870 इसमें इकाई का अंक 0 है, इसलिए 5 से विभाज्य होगी।...

दी गई संख्या 4 से विभाज्य तभी होगी जबकि इसके दहाई और इकाई के अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य होगी। जैसे - 679512 में दहाई तथा इकाई के अंकों से बनी संख्या 12 है, जो 4 से विभाज्य है। अतः 679512 भी ...

दी गई संख्या 3 से विभाज्य तभी होगी जबकि इस संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य हो। जैसे -  संख्या 674502 के अंकों का योग      6+7+4+5+0+2 = 24 जो 3 से पूर्णतया विभाज्य है , अतः 674502 भी 3 से पूर्णतया विभाज्य...

2 से विभाज्य - दी गयी संख्या दो से तभी विभाज्य होगी जब उसका इकाई का अंक 0,2,4,6,8 में से कोई एक हो। जैसे - 52790           स्पष्टतया 2 से विभाज्य होगी , क्योकि इसका इकाई का अंक 0 है।

चिन्ह ' =' का अर्थ है ' के बराबर है '। जैसे - 10 +1 = 11 तथा 1+ 10 = 11 अतः 10+1 = 1+10 चिन्ह '< ' का अर्थ है 'से कम है' । जैसे - 7< 8 चिन्ह '>' का अर्थ है 'से अधिक है' । जैसे - 15>9

सैकड़ा के स्थान के अंक को लेना है। यदि यह 5 से छोटा है , तो इसके व दहाई तथा इकाई के स्थान के अंक को 0 से बदलना है। यदि यह 5 या 5 से बड़ा है, तो इसके व दहाई तथा इकाई के स्थान के अंकों को 0 से बदल...

दहाई के स्थान को लेना है ,यदि यह 5 से छोटा है ,तो इसके व इकाई के अंक को 0 से बदलना है। यदि यह 5 या 5 से बड़ा है ,तो इसके व इकाई के अंक को 0 से बदलना है और सैकड़े के स्थान के अंक में 1 जोड़ना है। जैस...

निकटतम दहाई तक - इकाई के स्थान के अंक को लेना है,यदि यह 5 से छोटा है,तो इसके स्थान पर 0 लिखना है। यदि यह 5 या 5 से बड़ा है , तो इसके स्थान पर 0 लिखना है और दहाई के अंक में एक जोड़ना है। जैसे- 13 का...

दी गई संख्या में किसी अंक का स्थानीय मान निकालना इकाई का स्थानीय मान = (इकाई का अंक )×1 दहाई के अंक का स्थानीय मान= (दहाई का अंक )×10 सैकड़े के अंक का स्थानीय मान = (सैकड़े का अंक)×100 हजार के...

"किसी अंक का जातीय मान उस अंक का अपना मान है, चाहे वह अंक किसी भी स्थान पर हो ।" जैसे -271 में 7 का जातीय मान 7 है।

ऐसी संख्याये जो 1 और स्वयं के अलावा किसी भी दूसरी संख्या से विभाज्य हो जाएं, भाज्य संख्याये कहलाती हैं। जैसे -4, 6, 8, 10, 12..........................

ऐसी संख्याएँ जो केवल अपने से तथा 1 से पूर्णतया विभाज्य हो तथा अन्य किसी तीसरी प्राकृतिक संख्या से विभाज्य न हो, अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं। जैसे - 2,3,5,7,11...........

जो संख्याएँ स्वयं के अलावा दूसरे से विभाज्य नहीं होती हैं,उन्हें विषम संख्या कहते हैं। उदाहरण - 1, 3 , 5, 7,.........

जो प्राकृतिक संख्याएँ 2 से पूर्णतया विभाज्य हो जाती हैं, उन्हें सम संख्या कहते हैं। उदाहरण - 2,4,6,8.......... नोट - प्रत्येक सम संख्या का इकाई का अंक 0,2,4,6,8 में से एक होता है।

किसी प्राकृतिक संख्या से ढीक पहले की प्राकृतिक संख्या उसकी पूर्ववर्ती होती है। किसी भी प्राकृतिक संख्या में 1 घटाने पर उसकी पूर्ववर्ती संख्या प्राप्त होती है। उदाहरण - स...

किसी प्राकृतिक संख्या से ढीक अगली प्राकृतिक संख्या उसकी उत्तरवर्ती या अनुवर्ती होती है। किसी भी प्राकृतिक संख्या में 1 जोड़कर उससे अगली अर्थात उत्तरवर्ती या अनुवर्ती स...

0 , 1, -1, 2, -2, 3, -3,........... इन्हें इसप्रकार भी लिख सकते हैं ....., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,........ इन सभी संख्याओं को पूर्णाक कहते हैं।

0,1,2,3,4,..............पूर्ण संख्याएं हैं। 0 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है। चूँकि प्रत्येक पूर्ण संख्या से बड़ी पूर्ण संख्याएँ होती हैं, अतः कोई भी पूर्ण संख्या सबसे बड़ी पूर्ण संख्या नहीं होती है। प्रत्येक प्राकृतिक संख्या पूर्ण संख्या होती है।

गणित में 1,2,3,... इत्यादि संख्याओं को प्राकृतिक संख्याएँ (अंग्रेज़ी: natural numbers) कहते हैं। ये संख्याएँ वस्तुओं को गिनने ("मेज पर 6 किताबें हैं") अथवा क्रम में रखने ("मैंने स्पर्धा में 5वाँ स्थान पाया") के लिए प्रयुक्त होती हैं।

गणित ऐसी विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुण, स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती हैं। गणित एक अमूर्त या निराकार (abstract) और निगमनात्मक ...

चरण को पाद भी कहते हैं। एक छंद में प्राय: चार चरण होते हैं। चरण छंद का चौथा हिस्सा होता है। प्रत्येक पाद में वर्णों या मात्राओं की संख्या निश्चित होती है। चरण दो प्रकार के होते हैं:- 1)- समचरण :-  दूसरे और चौथे चरण को समचरण कहते हैं। 2)- विषमचरण :- पहले और तीसरे चरण को विषमचरण कहते हैं।

जिन छंदों की रचना मात्राओं की गणना के आधार पर होती है, उन्हें मात्रिक छंद कहते हैं। जैसे - दोहा, चौपाई, रोला आदि। मात्रिक छंद तीन प्रकार के होते हैं:- 1)- सममात्रिक छंद -जहाँ छंदो...

छंद चार प्रकार के होते हैं:- 1)- मात्रिक छंद 2)-वर्णिक छंद 3)-वर्णिक वृत्त 4)-मुक्त छंद

वर्णिक छंदों की गणना 'गण' के क्रमानुसार की जाती है। तीन वर्णों का एक गण होता है। गणों की संख्या आठ होती है। जैसे :- यगण, तगण, लगण, रगण, जगण, भगण, नगण और सगण। गुणसूत्र:- " यमाताराजभानसल...

चरण के अंत में वर्ण की आवृत्ति न हो उसे अतुकांत कविता कहते हैं। नई कविता प्रायः अतुकांत होती है। उदाहरण :- "काव्य सर्जक हूँ प्रेरक तत्वों के अभाव में लेखनी अटक गई हैं काव्य-स...

इसमें चरण के अंत में वर्णों की आवृत्ति होती है, तुकान्त कविता कहते है। उदाहरण :- " हमको बहुत है भाती हिंदी। हमको बहुत है प्यारी हिंदी।"

छंद में पदांत के अक्षरों की समानता को तुक कहते हैं। इसी दृष्टी से छंद के दो भेद हैं:- 1)- तुकान्त 2)- अतुकान्त

किसी छंद को पढ़ते समय हम एक प्रवाह का अनुभव करते हैं, उसे गति या लय कहते हैं|

इसे विराम और विश्राम भी कहते हैं। छंद का पाठ करते समय कुछ देर के लिए जहाँ रुकना पड़ता है, उसे ही यति कहते हैं। इसके लिए कुछ चिन्ह निश्चित होते हैं। जैसे:- ( , ), ( l ), ( l l ), ( ? ), ( ! ) आदि।

वर्ण के बोलने में जो समय लगता है, उसे हम मात्रा कहते हैं अर्थात किसी वर्ण के उच्चारण काल की अवधि को मात्रा कहते हैं।